Matematika Berhingga Contoh

$n = 14$ , $x = 5$ , $p = 0.2$

Langkah 1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{14}C_{5} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 2

Temukan nilai dari ${}_{14}C_{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{14}C_{5} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(14)!}{(5)! (14 - 5)!}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $5$ dengan $14$ .

$\frac{(14)!}{(5)! (9)!}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $(14)!$ sebagai $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(5)! (9)!}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(5)! (9)!}$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(5)!}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(5)!}$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $182$ dengan $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10}{(5)!}$

Langkah 2.3.4.3

Kalikan $2184$ dengan $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10}{(5)!}$

Langkah 2.3.4.4

Kalikan $24024$ dengan $10$ .

$\frac{240240}{(5)!}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Perluas $(5)!$ ke $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{240240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.5.2

Kalikan $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{240240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.5.2.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{240240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.5.2.3

Kalikan $60$ dengan $2$ .

$\frac{240240}{120 \cdot 1}$

Langkah 2.3.5.2.4

Kalikan $120$ dengan $1$ .

$\frac{240240}{120}$

Langkah 2.3.6

Bagilah $240240$ dengan $120$ .

$2002$

Langkah 3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$2002 \cdot {(0.2)}^{5} \cdot {(1 - 0.2)}^{14 - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $0.2$ menjadi pangkat $5$ .

$2002 \cdot 0.00032 \cdot {(1 - 0.2)}^{14 - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2002$ dengan $0.00032$ .

$0.64064 \cdot {(1 - 0.2)}^{14 - 5}$

Langkah 4.3

Kurangi $0.2$ dengan $1$ .

$0.64064 \cdot {0.8}^{14 - 5}$

Langkah 4.4

Kurangi $5$ dengan $14$ .

$0.64064 \cdot {0.8}^{9}$

Langkah 4.5

Naikkan $0.8$ menjadi pangkat $9$ .

$0.64064 \cdot 0.13421772$

Langkah 4.6

Kalikan $0.64064$ dengan $0.13421772$ .

$0.08598524$